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农业银行关闭短信通知服务可以通过以下方式操作。
1、网上银行：登录农业银行网上银行，选择“全部”—“短信通知”—“注销”，验证身份信息后即可关闭。
2、柜台办理：携带有效身份证件和银行卡前往农业银行网点柜台办理取消短信通知服务。
3、手机银行：打开并登录农业银行手机银行，选择“首页”—“我的账户”，点击想要关闭短信通知的账户，选择“账户管理”—“账户动户通知”，点击关闭短信通知即可，或者选择“全部”—“短信通知”—“维护/注销”，选择要取消通知的账号，选择账户后点击解绑即可。
4、电话注销：拨打农业银行客服电话95599，根据客服人员的提示提供相关信息进行取消短信通知服务，需要注意的是，人工客服也会要求您提供卡号或身份证号等身份验证信息。
无论选择哪种方式，都需要确保提供正确的身份验证信息以确保账户安全，具体的操作步骤可能会因手机银行的版本更新而略有不同，如有需要，可以咨询农业银行客服人员获取更详细的操作指导。