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建设银行短信通知是收费的。具体收费标准如下。
1、信用卡账户变动通知服务，每月收费标准为人民币3元，如果信用卡账户余额不足时，该服务会暂停发送短信通知，当账户余额足以支付短信服务费时，服务会恢复。
2、对于普通储蓄卡账户，其短信通知收费标准为每月人民币3元或包年服务收取人民币30元，如果账户余额发生变化，如存入现金或转账汇款等，银行会发送短信通知用户账户余额变化及交易明细，但此项服务并非强制开通的，用户需要主动开通才能享受短信通知服务，一旦取消服务开通，银行将不再发送相关短信通知，不过，也有说法称建设银行对于储蓄卡的短信通知费用是免收的，关于具体的收费情况，建议咨询建设银行客服或当地建设银行网点工作人员获取最准确的信息。